在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为（）A． 7 B． 8 C． 8或17

在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为（　　）

　 A． 7 B． 8 C． 8或17 D． 7或17

答案

D．解：∵cos∠B=，

∴∠B=45°，

当△ABC为钝角三角形时，如图1，

∵AB=12，∠B=45°，

∴AD=BD=12，

∵AC=13，

∴由勾股定理得CD=5，

∴BC=BD﹣CD=12﹣5=7；

当△ABC为锐角三角形时，如图2，

BC=BD+CD=12+5=17，

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