已知f（x）=
若函数y=f（x）﹣k（x+1）有三个零点，则实数k的取值范围是（ ）
A． （﹣
，0） B． （0，） C． （
，1） D． （1，+∞）
已知f（x）=若函数y=f（x）﹣k（x+1）有三个零点，则实数k的取值范围是（ ）
A． （﹣，0） B． （0，） C． （，1） D． （1，+∞）
B： 解：y=f（x）﹣k（x+1）=0得f（x）=k（x+1），
设y=f（x），y=k（x+1），在同一坐标系中作出函数y=f（x）和y=k（x+1）的图象如图：
因为当x＜0时，函数f（x）=e﹣x﹣ex单调递减，且f（x）＞0．
由图象可以当直线y=k（x+1）与
相切时，函数y=f（x）﹣k（x+1）
有两个零点．下面求切线的斜率．由
得k2x2+（2k2﹣1）x+k2=0，
当k=0时，不成立．
由△=0得△=（2k2﹣1）2﹣4k2⋅k2=1﹣4k2=0，解得
，
所以k=或k=
（不合题意舍去）．
所以要使函数y=f（x）﹣k（x+1）有三个零点，
则0＜k
．
故选B．
