在△ABC中，下列关系式：
①asin B＝bsin A；
②a＝bcos C＋ccos B；
③a2＋b2－c2＝2abcos C；
④b＝csin A＋asin C.
一定成立的个数是 .
在△ABC中，下列关系式：
①asin B＝bsin A；
②a＝bcos C＋ccos B；
③a2＋b2－c2＝2abcos C；
④b＝csin A＋asin C.
一定成立的个数是 .
3 解析：由正、余弦定理知①③一定成立．
对于②，由正弦定理知sin A＝sin Bcos C＋sin Ccos B＝sin(B＋C)，显然成立．
对于④，由正弦定理知sin B＝sin Csin A＋sin Asin C＝2sin Asin C，不一定成立．