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如图9-3-28甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，

如图9-3-28甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆可以无摩擦地沿导轨运动.导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面.现给金属杆ab一个初速度v0，使ab杆向右滑行.回答下列问题：

图9-3-28

（1）简述金属杆ab的运动状态，并在图乙中大致作出金属杆的v-t图象；

（2）求出回路的最大电流值Im并指出电流流向；

（3）当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时，求杆ab的加速度a；

（4）电阻R上产生的最大热量Q.

答案

（1）见解析　（2）　电流方向从a到b（3）　（4）


解析:

（1）做加速度减小的减速运动直到停止运动.图象如图.

（2）金属杆在导轨上做减速运动，刚开始时速度最大，感应电动势也最大

所以回路的最大电流

金属杆上电流方向从a到b.

（3）产生的感应电动势为E=BLv

安培力为F=BIL

由闭合电路欧姆定律得

由牛顿第二定律得F=ma

解得

（4）由能的转化和守恒得电阻R上产生的最大热量

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