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如图A所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,物体处于平衡状态.现将l2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度.

图A

答案

(1)下面是某同学对该题的一种解法:

解:设l1线上拉力为T1,l2线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡:T1cosθ=mg,T1 sinθ=T2,T2=mgtanθ,剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度.因为mgtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ,方向在T2反方向.你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.

(2)若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图B所示,其他条件不变,求解的步骤和结果与(1)完全相同,即a=gtanθ.你认为这个结果正确吗?请说明理由.

图B

解析:(1)因为l2被剪断瞬间,l1的张力大小发生了变化,所以(1)错,a=gsinθ.

  (2)对.因为l2剪断瞬间,弹簧的长度还来不及发生变化,故其大小和方向都不变,a=gtanθ.


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