如图1至图4,⊙均作无滑动滚动,⊙
、⊙
均表示⊙
与线段AB、BC或弧AB相切于端点时刻的位置,⊙
的周长为
,请阅读下列材料:
①如图1,⊙从⊙
的位置出发,沿AB滚动到⊙
的位置,当AB=
时,⊙
恰好自转1周。
②如图2,∠ABC相邻的补角是n°, ⊙在∠ABC外部沿A-B-C滚动,在点B处,必须由⊙
的位置转到⊙
的位置,⊙
绕点B旋转的角∠
= n°, ⊙
在点B处自转
周。
解答以下问题:
⑴在阅读材料的①中,若AB=2,则⊙
自转 周;若AB=
,则⊙
自转 周。在阅读材料的②中,若∠ABC=120°,则⊙
在点B处自转 周;
若∠ABC=60°,则⊙在点B处自转 周。
⑵如图13-3,△ABC的周长为,⊙
从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,⊙
自转多少周?
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⑶如图13-4,半径为2的⊙从半径为18,圆心角为120°的弧的一个端点A(切点)开始先在外侧滚动到另一个端点B(切点),再旋转到内侧继续滚动,最后转回到初始位置,⊙
自转多少周?