如图1至图4,⊙均作无滑动滚动,⊙、⊙均表示⊙与线段AB、BC或弧AB

如图1至图4,⊙均作无滑动滚动,⊙、⊙均表示⊙与线段ABBC或弧AB相切于端点时刻的位置,⊙的周长为,请阅读下列材料:

①如图1,⊙从⊙的位置出发,沿AB滚动到⊙的位置,当AB时,⊙恰好自转1周。

②如图2,∠ABC相邻的补角是n°, 在∠ABC外部沿ABC滚动,在点B处,必须由⊙的位置转到⊙的位置,⊙绕点B旋转的角∠= n°, 在点B处自转周。

解答以下问题:

⑴在阅读材料的①中,若AB2,则⊙自转       周;若AB,则⊙自转       周。在阅读材料的②中,若∠ABC120°,则在点B处自转       周;

若∠ABC60°,则在点B处自转       周。

⑵如图133,△ABC的周长为,⊙从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,⊙自转多少周?

 


⑶如图134,半径为2的⊙从半径为18,圆心角为120°的弧的一个端点A(切点)开始先在外侧滚动到另一个端点B(切点),再旋转到内侧继续滚动,最后转回到初始位置,自转多少周?

答案

1

   2)⊙共自转了()

  3)⊙一共自转了7

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