如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）
A． B． C． D．
D【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】证明BE：EC=1：3，进而证明BE：BC=1：4；证明△DOE∽△AOC，得到
=
，借助相似三角形的性质即可解决问题．
【解答】解：∵S△BDE：S△CDE=1：3，
∴BE：EC=1：3；
∴BE：BC=1：4；
∵DE∥AC，
∴△DOE∽△AOC，
∴
=，
∴S△DOE：S△AOC=
=
，
故选D．
【点评】本题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用形似三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答．