在边长为
的矩形板的四个角上截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，求盒子容积的最大值。
在边长为的矩形板的四个角上截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，求盒子容积的最大值。
盒子容积的最大值
设小正方形的边长为
，则盒子容积
满足
，即
，∴
，令
得
，
或
，∵
，∴
，列表如下：
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| + | 0 | - |
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| 增 | 极大值 | 减 |
∴时，有最大值。
