求与椭圆+=1相交于A、B两点,并且线段AB的中点为M(1,0)的直线方程.

答案

解：设A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂),

∵M(1,1),∴x₁+x₂=2,y₁+y₂=2.

则k==-=-,

∴直线方程为y-1=-(x-1),即4x+9y-13=0.

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