（满分20分）本题有3小题，第1小题5分，第2小题7分，第2小题8分．
已知数列{
}中，
，且
．
（1）设
，证明：数列{
}是等比数列；
（2）试求数列{}的通项公式；
（3）若对任意大于1的正整数
，均有
，求
的取值范围．
（满分20分）本题有3小题，第1小题5分，第2小题7分，第2小题8分．
已知数列{}中，，且．
（1）设，证明：数列{}是等比数列；
（2）试求数列{}的通项公式；
（3）若对任意大于1的正整数，均有，求的取值范围．
解：（1）由
得，
，即
．
又
，
，
．
所以，{
}是首项为1，公比为
的等比数列．…………………………………………..5分
（2）由（1）有，
所以，当
时，
……………………………………………..6分
上式对
显然成立．………………………………………………………………………1分
（3）
符合题意；…………………………………………………………………………2分
若
，
………………………………………………………………………2分
或
解得：
………………………………………………………………………..3分
综上，
………………………………………………………………………………..1分