为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.
| 人均住房面积（平方米） | 单 |
| 不超过30（平方米） | 0.3 |
| 超过30平方米不超过 | 0.5 |
| 超过 | 0.7 |
根据这个购房方案：
⑴若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
⑵设该家庭购买商品房的人均面积为
平方米，缴纳房款y万元，请求出
关于x的
函数关系式；
⑶若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且 57<y≤60 时，
求
的取值范围.
解：（1）由题意，得
三口之家应缴购房款为：0.3×90+0.5×30=42（万元）；
（2）由题意，得
①当0≤x≤30时，y=0.3×3x=0.9x
②当30＜x≤m时，y=0.9×30+0.5×3×（x﹣30）=1.5x﹣18
③当x＞m时，y=0.3×30+0.5×3（m﹣30）+0.7×3×（x﹣m）=2.1x﹣18﹣0.6m
∴y=
（3）由题意，得
①当50≤m≤60时，y=1.5×50﹣18=57（舍）．
②当45≤m＜50时，y=2.1×50 0.6m﹣18=87﹣0.6m．
∵57＜y≤60，
∴57＜87﹣0.6m≤60，
∴45≤m＜50．
综合①②得45≤m＜50．
