（Ⅰ）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（Ⅱ）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.（此题不要求在答题卡上画图）
（Ⅰ）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
（Ⅱ）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.（此题不要求在答题卡上画图）
本小题主要考查直线、圆和抛物线等平面解析几何的基础知识，考查综合运用数学知识进行推理运算的能力的解决问题的能力。
解法1：（Ⅰ）依题意，点N的坐标为N(0,-p),可设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=kx+p,与x2=2py联立得
消去y得x2-2pkx-2p2=0.
由韦达定理得x1+x2=2pk,x1x2=-2p2.
于是
。
∴当k=0时，
。
（Ⅱ）假设满足条件的直线l存在，其方程为y=a,AC的中点为O′,l与AC为直径的圆相交于点P、Q，PQ的中点为H，则O′H⊥PQ, O′点的坐标为
。
∵
，
，
∴
，
∴
。
令
，得
，此时|PQ|=p为定值，故满足条件的直线l存在，其方程为
，即抛物线的通径所在的直线。
解法2：（Ⅰ）前同解法1,再由弦长公式得
，
又由点到直线的距离公式得
，
从而，
，
∴当k=0时，
。
（Ⅱ）假设满足条件的直线l存在，其方程为y=a,则以AC为直径的圆的方程为(x-0)(x-x1)-(y-p)(y-y1)=0,将直线方程y=a代入得
x2-x1x+(a-p)(a-y1)=0,
则
。
设直线l与以AC为直径的圆的交点为P(x3,y3),Q(x4,y4),则有
。
令
，得
，此时|PQ|=p为定值，故满足条件的直线l存在，其方程为
。
即抛物线的通径所在的直线。