如图，直线 l 1 ∥l 2，点 A 在直线 l 1上，以点 A 为圆心，适当长度为

如图，直线 l ₁ ∥ l ₂ ，点 A 在直线 l ₁ 上，以点 A 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线 l ₁ ， l ₂ 于 B ， C 两点，以点 C 为圆心， CB 长为半径画弧，与前弧交于点 D （不与点 B 重合），连接 AC ， AD ， BC ， CD ，其中 AD 交 l ₂ 于点 E ．若 ∠ ECA ＝ 40° ，则 ∠ BCD =_____° ．

140

【解析】

【分析】

利用，则有 ∠ ECA =∠ CAB ，根据 AB = AC ，则有 ∠ ABC =∠ ABC = (180°-∠ CAB ) ，结合 BC = CD ，可得 △ ABC ≌△ ADC ，即有 ∠ ACB =∠ ACD =70° ，则问题得解．

【详解】

∵ ，

∴∠ ECA =∠ CAB =40° ，

∵ AB = AC = AD ，

∴∠ ABC =∠ ABC = (180°-∠ CAB )=70° ，

∵ BC = CD ，

∴ 可得 △ ABC ≌△ ADC ，

∴∠ ACB =∠ ACD =70° ，

∴∠ BCD =∠ ACB +∠ ACD =140° ，

故答案为： 140 ．

【点睛】

本题考查了两线平行内错角相等、等腰三角形的判定与性质、全等三角形等知识，得到 ∠ ACB =∠ ACD =70° 是解答本题的关键．