首页 / 若动点(x,y)在曲线=1(b＞0)上变化，则x2+2y的最大值为(    ) A.     

若动点(x,y)在曲线=1(b＞0)上变化，则x2+2y的最大值为(    ) A.     

若动点(x,y)在曲线=1(b＞0)上变化，则x2+2y的最大值为(    )

A.

                     B.

C.

+4                                           D.2b

答案

A

解析：∵(x,y)在+=1上,∴

∴x2+2y=4cos2θ+2bsinθ=-4sin2θ+2bsinθ+4=-4(sinθ-)2++4.

当0＜＜1，即0＜b＜4时，x2+2y的最大值为+4.

当≥1,即b≥4时，x2+2y的最大值为-4(1-)2++4=2b.

∴x2+2y的最大值为

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