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函数f(x)=x2+ax+b的零点是-1和2，判断函数g(x)=ax3+bx+4的零点所在的大致

函数f(x)=x2+ax+b的零点是-1和2，判断函数g(x)=ax3+bx+4的零点所在的大致区间.

答案

思路分析：函数f(x)的零点就是方程f(x)=0的根，即x2+ax+b=0的根，由根与系数的关系可求得a、b的值,从而可求解.

解:∵-1和2是函数f(x)=x2+ax+b的零点,∴-1+2=-a,-1×2=b,即a=-1,b=-2.

    ∴g(x)=-x3-2x+4.

    ∵g(1)=1,g(2)=-8,g(1)\5g(2)＜0,∴g(x)在区间(1,2)内有一个零点.

    又∵g(x)在R上是单增函数，∴g(x)只有一个零点.

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