在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛。
（1）如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的数学期望；
（2）若主力队员中有2名队员在练习比赛中受轻伤，不宜同时上场；替补队员中有2名队员身材相对矮小，也不宜同时上场；那么为了场上参加比赛的5名队员中至少有3名主力队员，教练员有多少种组队方案？
在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛。
（1）如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的数学期望；
（2）若主力队员中有2名队员在练习比赛中受轻伤，不宜同时上场；替补队员中有2名队员身材相对矮小，也不宜同时上场；那么为了场上参加比赛的5名队员中至少有3名主力队员，教练员有多少种组队方案？
解：（1）随机变量X的概率分布如下表：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P |
|
|
|
|
|
|
E（X）=0×
＋1×
＋2×
＋3×
＋4×
＋5×
=
（2）①上场队员有3名主力，方案有：（
）（
）=144（种）
②上场队员有4名主力，方案有：（
）
=45（种）
③上场队员有5名主力，方案有：（
）
=
=2（种）
教练员组队方案共有144＋45＋2=191种．
