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两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某

两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。

答案

解析：

示意图如上图1，设两星质量分别为m1、m2，两星的轨道半径分别为R1、R2，两星绕O点做匀速圆周运动，万有引力提供各自的向心力。

G = m1R1w12 = m1R1( )2  

G = m2R2w22 = m2R2( )2 

由此可得    m1R1 = m2R2      由题知   R1 + R2 = R

解得      R1 =      R2 =

             m1+m2 =   

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