如图，点B1在直线l：y＝
x上，点B1的横坐标为2，过B1作B1A1⊥1，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3延长B4C3交x轴于点A4；…；按照这个规律进行下去，点∁n的横坐标为 （结果用含正整数n的代数式表示）
如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过B1作B1A1⊥1，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3延长B4C3交x轴于点A4；…；按照这个规律进行下去，点∁n的横坐标为 （结果用含正整数n的代数式表示）
解：过点B1、C1、C2、C3、C4分别作B1D⊥x轴，C1D1⊥x轴，C2D2⊥x轴，C3D3⊥x轴，C4D4⊥x轴，……垂足分别为D、D1、D2、D3、D4……
∵点B1在直线l：y＝
x上，点B1的横坐标为2，
∴点B1的纵坐标为1，
即：OD＝2，B1D＝1，
图中所有的直角三角形都相似，两条直角边的比都是1：2，
∴点C1的横坐标为：2+
+（
）0，
点C2的横坐标为：2++（）0+（）0×
+（）1＝
+（）0×
+（
）1
点C3的横坐标为：2+
+（）0+（）0×
+（）1+（）1×+（）2＝
+（
）0×
+（）1×++（）2
点C4的横坐标为：＝+（）0×+（）1×
+（
）2×+（）3
……
点∁n的横坐标为：＝
+（）0×+（）1×+（
）2×
+（）3×+（）4×……+（）n﹣1
＝
+[（）0+（
）1×+（）2+（）3+（）4……]+（）n﹣1
＝
故答案为：
