如图所示,水平的平行虚线间距为d,其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为L1、L2,且L2<d,线圈质量m,电阻为R。现将线圈由静止释放,测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时,其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等.求:
(1)线圈刚进入磁场时的感应电流的大小;
(2)线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场(图中两虚线框所示位置)的过程做何种运动?求出该过程最小速度v;
(3)线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总.
如图所示,水平的平行虚线间距为d,其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个长方形线圈的边长分别为L1、L2,且L2<d,线圈质量m,电阻为R。现将线圈由静止释放,测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时,其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等.求:
(1)线圈刚进入磁场时的感应电流的大小;
(2)线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场(图中两虚线框所示位置)的过程做何种运动?求出该过程最小速度v;
(3)线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总.
(1)(2)
(3) 2mgd
解析:本题考查电磁感应与牛顿运动定律的结合问题,线框进入磁场过程中由于安培力较大,由牛顿第二定律可判断加速度逐渐减小,完全进入磁场后磁通量不变,没有安培力,物体的加速度为重力加速度,速度增大
⑴,
, 2分
,
2分
⑵先做加速度减小的减速运动,后做加速度为g的匀加速运动
3位置时线圈速度最小, 2分
而3到4线圈是自由落体运动因此有,
得: 2分
(3)由于线圈完全处于磁场中时不产生电热,线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热,而2、4位置动能相同。
由能量守恒Q=mgd 2分
由对称性可知:Q总=2Q=2mgd 2分