设f(x)=
则不等式f(x)>2的解集为( )
(A)(1,2)∪(3,+∞) (B)(
,+∞)
(C)(1,2)∪(,+∞) (D)(1,2)
设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为( )
(A)(1,2)∪(3,+∞) (B)(,+∞)
(C)(1,2)∪(,+∞) (D)(1,2)
C解析:x<2时,2ex-1>2,即ex-1>1,
∴x-1>0,
∴x>1,
∴1<x<2.
当x≥2时,log3(x2-1)>2,
即x2-1>9,
∴x>或x<-(舍去),
∴x>.
综上,不等式f(x)>2的解集为(1,2)∪(,+∞).