如图 ，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
 |
如图 ，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F．
（1）求证：；
（2）求证：．
|
证明：（1）∵DE⊥AG，BF⊥AG，
∴∠AED=∠AFB=90°．
∵ABCD是正方形，DE⊥AG，
∴∠BAF+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠BAF =∠ADE．
又在正方形ABCD中，AB=AD．
在△ABF与△DAE 中，∠AFB =∠DEA=90°，
∠BAF =∠ADE ，AB=DA，
∴△ABF≌△DAE．
|
（2）∵△ABF≌△DAE，∴AE=BF，DE=AF．
又 AF=AE+EF，∴AF=EF+FB，∴DE=EF+FB．