定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=0,当x∈(-1,0)时函数f(x)的导函数f
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=0,当x∈(-1,0)时函数f(x)的导函数f′(x)＜0恒成立.如果f(1-a)+f(1-a
2)＞0,则实数a的取值范围为_____________-.
答案：
1＜a＜
∵f(-x)=-f(x),x∈(-1,1),∴f(x)为奇函数.又∵x∈(-1,0)时,f′(x)＜0,∴f(x)在(-1,0)上为减函数.∵f(x)是奇函数,∴f(x)在(-1,1)上为减函数.∴由f(1-a)+f(1-a
2)＞0,得f(1-a)＞f(a
2-1).
∴
解得1＜a＜
.
