设a为实数，设函数
的最大值为g(a)。
（Ⅰ）设t＝
，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)
（Ⅱ）求g(a)
（Ⅲ）试求满足
的所有实数a
设a为实数，设函数的最大值为g(a)。
（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)
（Ⅱ）求g(a)
（Ⅲ）试求满足的所有实数a
（Ⅰ）
要使有
意义，必须
且
，即
,
∴
①
的取值范围是
由①得
∴
（Ⅱ）由题意知g(a)即为函数
的最大值。
注意到直线
是抛物线
的对称轴，分以下几种情况讨论。
(1)当
时，函数 
,
的图象是开口向上的抛物线的一段，由
知
在上单调递增，∴
(2)当
时，
, ,∴
.
(3)当
时,函数, 的图象是开口向下的抛物线的一段，
若
，即
则
若
，即
则
若
，即
则
综上有 
（Ⅲ）解法一：
情形1：当
时
，此时
，
由
解得
，与矛盾。
情形2：当
时，此时，
解得，
与
矛盾。
情形3：当
时，此时
所以
情形4：当时，
，此时
，
，解得
与
矛盾。
情形5：当
时，
，此时
由
解得
，与
矛盾。
情形6：当时，
，此时,
由
解得
，由得
.
综上知，满足
的所有实数
为或