定义在R上的函数y＝f(x)是奇函数，且满足f(1＋x)＝f(1－x)．当x∈[－1,1]时，f(x)＝x3，则f(2 011)的值是( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
定义在R上的函数y＝f(x)是奇函数，且满足f(1＋x)＝f(1－x)．当x∈[－1,1]时，f(x)＝x3，则f(2 011)的值是( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
解析：由已知得f[1＋(1＋x)]＝f[1－(1＋x)]，即f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，则f(x＋2＋2)＝－f(x＋2)＝f(x)，
所以函数y＝f(x)是周期T＝4的周期函数．
f(2 011)＝f(4×503－1)＝f(－1)＝(－1)3＝－1.
答案：A