已知a＝(2cosx＋2
sinx，1)，b＝(y，cosx)，且a∥b.
(1)将y表示成x的函数f(x)，并求f(x)的最小正周期；
(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(B)＝3，
，且a＋c＝3＋，求边长b.
已知a＝(2cosx＋2sinx，1)，b＝(y，cosx)，且a∥b.
(1)将y表示成x的函数f(x)，并求f(x)的最小正周期；
(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(B)＝3，，且a＋c＝3＋，求边长b.
解析(1)由a∥b得2cos2x＋2sinxcosx－y＝0，
即y＝2cos2x＋2sinxcosx＝cos2x＋sin2x＋1＝2sin(2x＋
)＋1，
所以f(x)＝2sin(2x＋)＋1， 又T＝
＝
＝ð，
所以函数f(x)的最小正周期为ð.
(2)由f(B)＝3得2sin(2B＋)＋1＝3， 解得B＝.
又由BA—→·BC—→＝
知accosB＝， 所以ac＝3.
b2＝a2＋c2－2accosB＝(a＋c)2－2ac－2accosB＝(3＋)2－2×3－2×3×
＝3，所以b＝.