如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；
（2）AB∥CD．
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；
（2）AB∥CD．
证明：（1）∵△ABC≌△BAD，
∴∠CAB=∠DBA，
∴OA=OB．
（2）∵△ABC≌△BAD，
∴AC=BD，
又∵OA=OB，
∴AC﹣OA=BD﹣OB，
即：OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
∵∠AOB=∠COD，∠CAB=
，∠ACD=
，
∴∠CAB=∠ACD，
∴AB∥CD．