用辗转相除法求80和36的最大公约数,并用更相减损术检验所得结果.

答案

【探究】将80作为大数,36作为小数,执行辗转相除法和更相减损术即可.

【解析】用辗转相除法：

80=36×2+8,

36=8×4+4,

8=4×2+0.

故80和36的最大约数是4.

用更相减损术检验:

80-36=44,

44-36=8,

36-8=28,

28-8=20,

20-8=12,

12-8=4,

8-4=4.

∴80和36的最大公约数是4.

规律总结

辗转相除法是当大数被小数除尽时,结束除法运算,较小的数就是最大公约数.更相减损术是当大数减去小数的差等于小数时减法停止.较小的数就是最大公约数.

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