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已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，圆C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0，m为何值时，(1)圆C1

已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，圆C2:x2+y2+2x-2my+m2-3=0，m为何值时，

(1)圆C1与圆C2相外切；(2)圆C1与圆C2内含.

答案

解析：

对于圆C1，圆C2的方程，经配方后

C1:(x-m)2+(y+2)2=9；C2:(x+1)2+(y-m)2=4.

(1)如果C1与C2外切，则有

,

(m+1)2+(m+2)2=25.

m2+3m-10=0，解得m=-5,m=2.

(2)如果C1与C2内含，则有

,

(m+1)2+(m+2)2＜1,m2+3m+2＜0,

得-2＜m＜-1,

∴ 当m=-5或m=2时，C1与C2外切；

当-2＜m＜-1时，圆C1与圆C2内含.

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