已知等差数列
的公差
，且
成等比数列.（1）求数列的通项公式；
（2）设
是数列
的前
项和，若对任意正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
已知等差数列的公差，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；
（2）设是数列的前项和，若对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围。
【解析】（1）因为
成等比数列，所以
，
解得
， 所以数列的通项公式为
。
（2）因为
，
，
依题意，对任意正整数，不等式，
当为奇数时，
，即
，所以
；
当为偶数时，，即
，所以
；
所以实数的取值范围是
。