（本小题满分12分）如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
是
的中点，且
，
．
（1）求证：平面
平面
；（2）当角
变化时，求直线
与平面
所成的角
的取值范围。
（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，
底面，，
是的中点，且，．
（1）求证：平面平面；（2）当角变化时，求直线与平面所成的角
的取值范围。
（Ⅰ）略 （Ⅱ）
（1）
是等腰三角形，
又是的中点 
，又
底面 
于是
平面．又
平面 
平面
平面┈5分
2） 过点
在平面内作
于
，连接
，则由1）知AB⊥CH， ∴CH⊥平面，于是
就是直线与平面所成的角，在
中，CD=
， 
；设
，在
中，
，
，
，
，
，又
，
即直线与平面所成角的取值范围为．
解法2：1）以
所在的直线分别为
轴、
轴、
轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则
，
于是，
，
，
．
从而
，即
．
同理
，
即
．又
，
平面．又平面．
平面平面．
2）设直线与平面所成的角为
，平面的一个法向
量为
，则由
．
得
可取
，又
，
于是
，，，．又，．
即直线与平面所成角的取值范围为．