．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ）
A．4
B．6C．2D．8
．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ）
A．4B．6C．2D．8
A【分析】首先连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，由圆周角定理可求得∠AOC的度数，进而可在构造的直角三角形中，根据勾股定理求得弦AC的一半，由此得解．
【解答】解：连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，
∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=
∠AOC，
∴∠COD=∠B=60°；
在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°，
∴CD=
OC=2
，
∴AC=2CD=4．
故选A．
【点评】此题主要考查了三角形的外接圆以及勾股定理的应用，还涉及到圆周角定理、垂径定理以及直角三角形的性质等知识，难度不大．