如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过
，
、
，
、
，，且
．
1.求抛物线的解析式
2.在抛物线上是否存在一点
，使得
是以
为底边的等腰三角形？若存在，求出点的坐标，并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；
3.连接
，
为线段上的一个动点（点与
、
不重合），过作
轴的垂线与这个二次函数的图象交于点
，设线段
的长为
，点的横坐标为，求
与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围
如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，、，、，，且．
1.求抛物线的解析式
2.在抛物线上是否存在一点，使得是以为底边的等腰三角形？若存在，求出点的坐标，并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；
3.连接，为线段上的一个动点（点与、不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点，设线段的长为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围
1.把A点坐标代入到抛物线方程得c=-4.
把B、C两点的坐标代入到抛物线方程中
解得b=
抛物线的解析式为
（4分）
2.抛物线与x轴的交点为
B点坐标为（-6，0）
根据题意得：D是直线
与抛物线的交点，则
，
上的高等于4，
而
，则不是等腰直角三角形（8分）
3.直线
的解析式为
，
则
（13分）
解析:本题考查二次函数的图象和性质。