如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于

如图，

为

的直径，弦

于点

连结

若

则

的周长等于

答案

解析:
∵半径OB⊥CD， ∴ 弧BC = 弧BD ，CH=DH；（垂径定理）
∵BH：CO=1：2， ∴BH=OH=

OC；
在Rt△OCH中，OH=

OC， ∴∠COH=60°；
∵ 弧BC = 弧BD ， ∴∠DAH=

∠COH=30°；（圆周角定理）
在Rt△AHD中，∠DAH=30°，AD=4

，则DH=CH=2

；
在Rt△OCH中，∠COH=60°，CH=2

，则OC=4．
∴⊙O的周长为8π．

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