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在如图所示的坐标系中,矩形区域abcd内有正交的匀强电场和匀强磁场,各点坐标为a(0,L)、b(LL)、c(L,-L)、d(0,-L),磁场方向垂直于纸面向里,电场方向平行于纸面向下。一带电粒子从坐标原点沿x轴正方向射入,恰能沿直线通过(不计重力)。若只撤去磁场,则粒子从c点射出,求若只撤去电场,粒子射出的位置坐标。

答案

(0,L)


解析:

设粒子的质量为m,带电量为q,粒子射入电磁场时的速度为,则粒子沿直线通过场区时:

       ①           (2分)

撤去磁场后,在电场力的作用下,从c点射出场区,所以粒子应带正电荷;在此过程中,粒子做类平抛运动,设粒子的加速度a,穿越电场所用时间为t,则有:

  ②  (1分)

    ③  (1分)

     ④   (1分)

撤去电场后,在洛仑兹力的作用下,粒子做圆周运动,洛仑兹力作向心力:

  ⑤              (2分)

由以上各式解得:           (1分)

粒子射出点坐标为(0,L)。    (2分)

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