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从0,1,2,3,4,5,6中任意取出三个不同的数字作为二次函数的系数,可有多

从0,1,2,3,4,5,6中任意取出三个不同的数字作为二次函数的系数,可有多少个不同的二次函数的表达式?其中二次函数对应的曲线关于y轴对称的有多少个?

答案

共有180个不同的二次函数，关于y轴对称不同的的二次函数.共有30个

解析:

若组成二次函数则a不能取0,a有6种不同的取法,因三个系数互不相同,再选b,c则分别有6种和5种不同的选法,共有6×6×5=180个不同的二次函数.

其中关于y轴对称的二次函数,则一定有b=0,所以关于y轴对称不同的的二次函数.共有6×1×5=30个

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