（08年吉林一中文） 如图，在直三棱柱
中，
，AC=
，BC=1，
，D是
的中点，
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（08年吉林一中文） 如图，在直三棱柱中，，AC=，BC=1，
，D是的中点，
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
解析：在直三棱柱
中，
，
又
，∴
平面
，
又
平面，∴
，而
//
,∴
.
在
和
中，
，
∴
∴
，∴
.
又
∴
平面
.
（Ⅱ）设
，作
，垂足为
，且
由（Ⅰ）知平面.则
是二面角
的平面角。
在
中，
.
∴
∴二面角的大小为