设数列{an}满足a1＝a，an＋1＝an2＋a1，
．
(1)当a∈（－∞，－2）时，求证：
M；(2)当a∈（0，
］时，求证：a∈M；
(3)当a∈（，＋∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．
设数列{an}满足a1＝a，an＋1＝an2＋a1，．
(1)当a∈（－∞，－2）时，求证：M；(2)当a∈（0，］时，求证：a∈M；
(3)当a∈（，＋∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．
证明：（1）如果
，则
，
． ………………………………………2分
（2） 当 
时，
（
）．
事实上，〔〕当
时，
．
设
时成立（
为某整数），
则〔〕对
，
．
由归纳假设，对任意n∈N*，|an|≤
＜2，所以a∈M．…………………………6分
（3） 当
时，．证明如下：
对于任意
，
，且
．
对于任意，
，
则
．
所以，
．
当
时，
，即
，因此
．…10分