甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的小球上面标有
五个数字,乙的小球上面标有
五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出
个小球.规定:若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜.( 1)写出基本事件空间
;(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.
甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的小球上面标有
五个数字,乙的小球上面标有
五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出
个小球.规定:若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜.( 1)写出基本事件空间
;(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.
解:(1)用表示发生的事件,其中甲摸出的小球上的数字为
,乙摸出的小球上的数字为
.则基本事件空间:
(2)由上一问可知,基本事件总数个,设甲获胜的事件为
,它包括的基本事件有
共含有基本事件个数
.-
所以.-
乙获胜的概率.显然
.