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甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的小球上面标有五个数字,乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定:若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜.( 1)写出基本事件空间(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.

答案

解:(1)用表示发生的事件,其中甲摸出的小球上的数字为,乙摸出的小球上的数字为.则基本事件空间:

                                                

2)由上一问可知,基本事件总数个,设甲获胜的事件为,它包括的基本事件有共含有基本事件个数.-

所以.-

乙获胜的概率.显然.

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