已知A、B、C是△ABC的三内角，向量m＝(－1，
)，n＝(cosA，sinA)，且m·n＝1.
(1)求角A；
(2)若tan
＝－3，求tanC.
已知A、B、C是△ABC的三内角，向量m＝(－1，)，n＝(cosA，sinA)，且m·n＝1.
(1)求角A；
(2)若tan＝－3，求tanC.
(1)∵m·n＝1，∴(－1，)·(cosA，sinA)＝1，即sinA－cosA＝1,2sin
＝1.∴sin＝
.∵0＜A＜π，∴－
＜A－＜
.∴A－＝，即A＝
.
(2)由tan
＝
＝－3，解得tanB＝2.又A＝，∴tanA＝.∴tanC＝tan[π－(A＋B)]＝－tan(A＋B)＝－
＝－
＝
.