如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，且
，
为正三角形，
为
的中点，
为棱
的中点
（1）求证：
平面
（2）求二面角
的大小
如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，且，
为正三角形，为的中点，为棱的中点
（1）求证：平面
（2）求二面角的大小
（1）见解析（2）arctan2
（1）设H为AC与BD的交点，连结EH，则EH为△PAC的中位线
∴EH//PA,又∵EH
平面EBD ,PA
平面EBD
∴PA//平面EBD -------------------------------------4分
(2)∵O为AD的中点，PA=PD
∴PO
AD,又∵POAB
∴PO平面ABCD,连结CO交BD于Q
∴POCO,过E作EFCO于F
∴EF//PO,∴EF平面ABCD ----------------------------8分
过F作FGBD于G,连结GE,则EGBD,
∴
EGF为二面角E-BD-C的平面角 --------------------------10分
∴EGF=arctan2 --------------------------12分