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已知向量a=(1,2),b=(-3,2),且向量ka+b与lb+a平行，则实数k、l满足的关系式

已知向量a=(1,2),b=(-3,2),且向量ka+b与lb+a平行，则实数k、l满足的关系式为

A.k·l=-1         B.k-l=0             C.l+k=0             D.k·l=1

答案

D

解析：ka+b=(k,2k)+(-3,2)=(k-3,2k+2)，

lb+a=(-3l,2l)+(1,2)=(1-3l,2+2l)，

∵平行,∴(k-3)(2+2l)-(2k+2)(1-3l)=0.

整理得kl=1.


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