如图5，在圆O中，弦AB=8，点C在圆O上（点C与A、B不重合），联结CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E.
（1）求线段DE的长；
（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径.
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如图5，在圆O中，弦AB=8，点C在圆O上（点C与A、B不重合），联结CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E.
（1）求线段DE的长；
（2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径.
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解：（1）∵
经过圆心
,
∴
……………1分
同理：
……………1分
∴
是△
的中位线 ……………1分
∴
……………1分
∵
∴
…………1分
（2）过点作
，垂足为点
,
,联结
…………1分
∵
经过圆心
∴
…………1分
∵
∴
…………1分
在Rt△
中，
…………1分
∴
…………1分
即圆的半径为5.