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侧棱长为1的正三棱锥四个顶点在一个球面上，球心在正三棱锥的底面上，则该球的表面积为（）

A.π B.π C.π D.2π

答案

解析:如图，正三棱锥A—BCD为球内接正三棱锥，△BCD的中心为球心O，又AB=AC=AD=1，设OA=OB=OC=OD=R（R为球半径），则AB²=AO²+OB²2R²=1,

∴S_球面=4πR²=2π.

答案:D

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