每年的三月十二号是植树节，某学校组织高中65个学生及其父母以家庭为单位参加“种一棵小树，绿一方净土”的义务植树活动．活动将65个家庭分成A，B两组，A组负责种植150棵银杏树苗，B组负责种植160棵紫薇树苗．根据往年的统计，每个家庭种植一棵银杏树苗用时
，种植一棵紫薇树苗用时
．假定A，B两组同时开始种植，若使植树活动持续时间最短，则A组的家庭数为 ，此时活动持续的时间为 h．
每年的三月十二号是植树节，某学校组织高中65个学生及其父母以家庭为单位参加“种一棵小树，绿一方净土”的义务植树活动．活动将65个家庭分成A，B两组，A组负责种植150棵银杏树苗，B组负责种植160棵紫薇树苗．根据往年的统计，每个家庭种植一棵银杏树苗用时，种植一棵紫薇树苗用时．假定A，B两组同时开始种植，若使植树活动持续时间最短，则A组的家庭数为 ，此时活动持续的时间为 h．
h．
【考点】函数模型的选择与应用；简单线性规划．
【分析】根据条件求出两种树苗种植的总时间，得到若使植树活动持续时间最短，则两种树苗种植的时间和人数应该对应成比例，建立比例关系进行求解即可．
【解答】解：若使植树活动持续时间最短，则两种树苗种植的时间和人数应该对应成比例，
150棵银杏树，一个家庭种植完需要的时间为150×
=60h，
160棵紫薇树苗，一个家庭种植完需要的时间为160×
=96h，
对应的时间比为60：96=5：8，
则65个家庭安装这个比例进行分配，则A组的家庭数为
=25，
活动持续的时间为
=
h，
故答案为：25，