两张全等的直角三角形纸片如图摆放，期中B、D重合，B、C、E在同一条直线上，已知AB=4，BC=3，现将△DEF沿射线BC方向平行移动，在整个运动过程中，要使△ACE成为等腰三角形，求△DEF平移的距离．
两张全等的直角三角形纸片如图摆放，期中B、D重合，B、C、E在同一条直线上，已知AB=4，BC=3，现将△DEF沿射线BC方向平行移动，在整个运动过程中，要使△ACE成为等腰三角形，求△DEF平移的距离．
解：在Rt△ABC中，AC=
=
=5，
①AC=AE时，BE=BC=3，
∵AB=4，BC=3，
∴平移距离=3+4﹣3×2=1；
②AC=CE时，若点E在点C的右边，则平移距离=3+4﹣5=2，
若点E在点C的左边，则平移距离=3+4+5=12；
③AE=CE时，CE=
ACtan∠C=×5×
=
，
平移距离=3+4﹣=
，
综上所述，要使△ACE成为等腰三角形，△DEF平移的距离为1、2、12或．