已知△ABC的顶点A(0,-4)、B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程是( )
A.
-
=1(x>3) B.
-
=1(x<-7)
C.-=1(y>3) D.-=1(y<-3)
已知△ABC的顶点A(0,-4)、B(0,4),且4(sinB-sinA)=3sinC,则顶点C的轨迹方程是( )
A.-=1(x>3) B.-=1(x<-7)
C.-=1(y>3) D.-=1(y<-3)
C
∵4(sinB-sinA)=3sinC,
∴由正弦定理得4|AC|-4|BC|=3|AB|,
即|CA|-|CB|=
×8=6.
∴C点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线的上支.