(1)y=x4-2x2-1;
(2)y=(x+2)2(x-1)3;
(3)y=ln
(1)y=x4-2x2-1;
(2)y=(x+2)2(x-1)3;
(3)y=ln
解：(1)y′=4x3-4x=0,x=0,或x=-1或x=1.
x | (-∞,-1) | -1 | (-1,0) | 0 | (0,1) | 1 | (1,+∞) |
y′ | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + |
y | ↘ | 极小 | ↗ | 极大 | ↘ | 极小 | ↗ |
当x=-1时，函数有极小值-2，当x=0时，函数有极大值-1，当x=1时，函数有极小值-2.
(2)f′(x)=2(x+2)(x-1)3+3(x+2)2(x-1)2=(x+2)(x-1)2(5x+4).
令f′(x)=0,解得x=-2,或x=-
x | (-∞,-2) | -2 | (-2,- |
-
(-
1
(1,+∞)
y′
+
0
-
0
+
0
+
y
↗
极大
↘
极小
↗
无
↗
当x=-2时，有极大值0；当x=-
.(3)y=ln
=
y′=
(1-x2)′-
(1+x2)′］=
-
)=-
.函数定义域为-1＜x＜1,y′=0时x=0在其定义域内.当-1＜x＜0时，y′＞0,当0＜x＜1时，y′＜0,∴x=0时，函数有极大值，极大值为0.
