如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点

如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，

把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，

则点P的轨迹是(　　)

A．椭圆　 B．直线　 C．抛物线　 D．圆

答案

A　由条件知|PM|＝|PF|. ∴|PO|＋|PF|＝|PO|＋|PM|＝|OM|＝R＞|OF|.

∴P点的轨迹是以O，F为焦点的椭圆．

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