首页 / 已知ax2+bx+c＞0的解集是{x|-＜x＜1},则cx2+bx+a＜0的解集是________.

已知ax2+bx+c＞0的解集是{x|-＜x＜1},则cx2+bx+a＜0的解集是________.

已知ax2+bx+c＞0的解集是{x|-＜x＜1},则cx2+bx+a＜0的解集是________.

答案

解析：由题意知ax2+bx+c=0两实根为-

,1,且a＜0,由韦达定理可得-,,从而b=c=

-

a＞0,所以cx2+bx+a＜0化为-x2-x+a＜0.因为-＞0,所以x2+x-2＜0.解之得-2＜x＜1.

答案：{x|-2＜x＜1}.


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