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(文)已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,对于下列结论:①BD1⊥AC;②A1C1和

(文)已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,对于下列结论:

①BD1⊥AC;②A1C1和AD1所成角为60°;③顶点B1到平面A1BC1的距离为.其中正确结论的个数是

A.0                  B.1                      C.2                  D.3

答案

答案：

(文)C  ∵AC⊥BD,AC⊥D1D,∴AC⊥平面BDD1.∴AC⊥BD1,①正确.连结AD1、AC、A1C1、CD1,∴A1C1∥AC.又△AD1C为等边三角形,∴∠D1AC=60°.∴A1C1和AD1所成角为60°,②正确.∵B1D=,∴B1到平面A1BC1的距离为,③不正确.

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